Запасные части для коммунальной и дорожно-строительной техники

Физмат

1971. Казютинский В.В., "Пространство – время – Вселенная".


Пространство – время – Вселенная.

Казютинский В.В.

«Диалектический материализм и современное естествознание.
Пространство, время, движение», М.: Наука, 1971, с. 190-214.

        Изучение пространственно-временной структуры Вселенной является одной из основных задач космологии – физического учения о Вселенной как целом, включающего в себя теорию всего охваченного наблюдениями мира как части Вселенной [1].
        Вселенная как целое, о которой идет речь в этом определении, эмпирическими средствами не выделена. Мы знаем всегда только часть Вселенной – область, охваченную наблюдениями. Все выводы о пространственно-временной структуре Вселенной основаны на экстраполяции, цель которой – представить наблюдаемую область Вселенной в качестве части физической системы, обозначаемой термином «Вселенная как целое», и описать теоретически мыслимые свойства этой системы.
        Физико-теоретической основой решения рассматриваемой проблемы служит та или иная теория тяготения,  связывающая свойства пространства-времени с физическими свойствами материи. В прошлом это была ньютонова теория тяготения, сейчас – общая теория относительности – ОТО (теория тяготения Эйнштейна), а также её обобщения. В рамках каждой из них могут быть построены модели Вселенной, которые реализуют различные частные решения уравнений соответствующей теории.
        Следствия и предсказания космологических теорий сравниваются с фактами, полученными исходя из наблюдений. Однако связь непосредственно наблюдаемых величин с параметрами различных моделей Вселенной является нередко очень косвенной. Она опосредована многочисленными промежуточными звеньями, включающими (явно или неявно) допущения и величины, надежность которых проверена отнюдь не во всех случаях. Кроме того, эмпирический материал для проверки следствий и предсказаний космологии пока ещё крайне скуден. Всё это, разумеется, усложняет задачу выбора между множеством конкурирующих в современной космологии теорий и моделей пространственно-временной структуры Вселенной, делает её в некоторых отношениях неоднозначной, неопределенной.
        Первым этапом в развитии научной космологии явилась классическая, ньютонова теория Вселенной. Мировое пространство в ней описывалось евклидовой геометрией, оно считалось единым и бесконечным (безграничным). Вселенная рассматривалась как бесконечная и во времени. Эти взгляды представляли собой теоретическую схему, отражавшую опыт своего времени. Они хорошо соответствовали обыденному «здравому смыслу». Считалось даже, что классическая космология доказала бесконечность (безграничность) материального мира в пространстве и времени. Но на самом деле никакого доказательства не было. Просто взгляды о бесконечности (безграничности) пространства и времени были единственно совместимыми с классической физикой, а её незыблемость и универсальность вплоть до начала ХХ века не вызывали сомнений.
        В начале ХХ века в развитии представлений о пространственно-временной структуре Вселенной наступил новый этап. А. Эйнштейном и А.А. Фридманом были разработаны основы релятивистской космологии, которая привела к совершенно необычным выводам, казавшимся сначала даже «патологическими». Искривленность пространства Вселенной и его возможная замкнутость, конечность (хотя теория в такой же мере допускает и противоположную возможность – пространство является открытым, т.е. бесконечным); нестационарность Вселенной; вытекающее из теории существование «начального момента» времени (отсюда следует, что «возраст Вселенной не может быть бесконечно большим) – всё это резко противоречило укоренившимся взглядам. Дальнейшее развитие релятивистской космологии показало, что всё обстоит ещё гораздо необычнее и сложнее.
        Глубокая революция в представлениях о пространстве и времени, вызванная релятивистской космологией, привела к дискуссиям не только физического, но и философского характера. Анализ принципов построения космологических теорий, отношения этих теорий к объективной реальности, их фундаментальных понятий – вот лишь некоторые из поставленных здесь теоретико-познавательных проблем.
        Характерная черта аргументации за и против различных точек зрения, приводящихся в ходе этих дискуссий, придававшая им особую остроту, состояла в том, что разные модели пространственно-временной структуры вселенной считались в них различными описаниями свойства одного и того же физического объекта – целостного аспекта всей материи.
        Но тогда идея конечности Вселенной в пространстве – если конечное понимать как ограниченное – вызывала вопрос: значит материальный мир ограничен – должно быть, чем-то нематериальным? Столь же коварный вопрос казался уместным и в отношении возможной конечности «возраста Вселенной»: значит материя была сотворена? Невозможность принять эти выводы иногда порождала нигилистическое отношение к релятивистской космологии. Подобные заключения снимаются, однако, теоретико-познавательным анализом объекта космологии, показывающим, что Вселенная, с которй имеет дело космолог, не может отождествляться с целостным аспектом материального мира [2].

        1. Пространство-время в теории однородной изотропной Вселенной.

        Нередко считается, что пространственно-временные представления релятивистской космологии возникли как продукт чистой игры ума и лишь затем нашли наблюдательные подтверждения. Но это мнение является, во всяком случае, неточным. Метод математической гипотезы, которым пользовались А. Эйнштейн и А.А. Фридман, был действительно направлен на поиски математического «скелета» теории, которая лишь затем получила конкретную физическую интерпретацию [3]. Тем не менее, использование метода математической гипотезы в космологии (и в физическом познании вообще) отнюдь не избавляло от необходимости обращения к эмпирическим данным – и вовсе не только в конкретном счете, для контроля правильности теории.
        Сам Эйнштейн неоднократно подчеркивал, что релятивистская космология возникла как попытка согласовать общую теорию относительности с рядом фактов и вытекающих из наблюдения гипотез. Прежде всего, Эйнштейн исходил из того, что в теории ньютоновской Вселенной возникают парадоксы, непреодолимые в рамках этой теории. Из них один (фотометрический) носил характер противоречий с эмпирическими данными, другой (гравитационный) свидетельствовал о внутренней противоречивости теории [4]. Эти парадоксы были известны давно. Но нельзя сказать, чтобы к ним сразу же отнеслись со всей серьезностью, рассматривая как признак угрожающего неблагополучия в теории. Стремление их устранить шло сначала «по линии наименьшего сопротивления» – в рамках классической физики и связанных с ней представлений. Но все попытки такого рода оказались совершенно бесплодными. Ликвидация космологических парадоксов стала возможной лишь после создания ОТО, иными словами на основе коренного пересмотра физико-теоретической основы космологии.  Таким образом, применение в космологии релятивистской теории явилось не только вполне оправданным, но и неизбежным. Далее, как отмечал Эйнштейн, судя по нашим наблюдениям, есть достаточная степень уверенности, что систему неподвижных звезд нельзя рассматривать как некий остров, плавающий в бесконечном пустом пространстве, и что нет чего-либо подобного центру тяжести всего существующего вещества. Наконец, средняя плотность вещества в пространстве не равна нулю.
        Следовательно, писал Эйнштейн, задача должна быть поставлена так: можно ли эти подсказываемые опытом гипотезы согласовать с ОТО?
        Распределение звезд в пространстве в начале ХХ века считалось в общем однородным. Исходя из этого, Эйнштейн рассматривал пространственно-временную структуру Вселенной в предположении однородности и изотропии: материя распределена в пространстве непрерывно, с постоянной средней плотностью, её свойства и поведение в каждый данный момент одинаковы во всех точках и по всем направлениям. Эта гипотеза, названная впоследствии «космологическим принципом» или «космологическим постулатом», позволяет очень упростить вычисления, так как единый пространственно-временной континуум расщепляется на обычное трехмерное пространство и универсальное космическое время. Наконец, именно эмпирический факт незначительности скоростей звезд по сравнению со скоростью света заставил Эйнштейна модифицировать уравнения тяготения, введя в них постоянную , необходимость которой не вытекала из теории и единственное назначение которой первоначально состояло в том, чтобы представить пространство Вселенной статичным [5]. Следует, однако, отметить, что критерию «внешнего оправдания» эйнштейновская модель статической Вселенной уже во время своего создания, по сути дела, не удовлетворяла. Эйнштейн, видимо, сначала не был знаком с работами В. Слайфера, выполненными в 1912-1914 гг., в которых были обнаружены смещения линий спектра некоторых спиральных туманностей, впоследствии оказавшихся звездными системами, подобными нашей Галактике. Это не удивительно: работы Слайфера были известны лишь узкому кругу астрономов. Однако, де Ситтер прямо ссылается на результаты Слайфера в своей статье 1917 г., опубликованной вскоре после статьи Эйнштейна [6]. Поскольку Эйнштейн в дальнейшем неоднократно возвращался к обсуждению этой работы де Ситтера, остается предположить, что он уже знал о выводах Слайфера, но по какой-то причине не придал им значения. В противном случае, кто знает, - теория расширяющейся Вселенной могла бы появиться значительно раньше!
        Статичность Вселенной Эйнштейна была чертой, которая сближала её со Вселенной Ньютона. Но между ними есть и коренное различие. В эйнштейновской модели свойства пространства описываются не евклидовой, а римановой геометрией. Одной из характеристик риманова пространства является наличие у него кривизны. Искривленное пространство может оказаться замкнутым, конечным – в том смысле, что его объем конечен, хотя такое пространство не имеет каких-либо границ [7].
        На протяжении нескольких лет Эйнштейн считал, что эта модель Вселенной вполне удовлетворяет критерию «внутреннего совершенства». Она оказалась математически намного более простой, чем модель пространственно бесконечной и статичной Вселенной, в которой средняя плотность массы не равнялась бы нулю, позволяя в то же время избежать фотометрического и гравитационного парадоксов. Вместе с тем она, по мнению Эйнштейна, как будто отвечала и критерию «внешнего оправдания».
        Как бы там ни было, свою модель пространственно-временного каркаса Вселенной Эйнштейн неоднократно и в достаточно определенных выражениях рассматривал в качестве решения вопроса.
        Лишь работы А.А. Фридмана хотя и не сразу, заставили его отказаться от убеждения в стационарности Вселенной.
        Огромный авторитет Эйнштейна и первые опытные подтверждения некоторых следствий общей теории относительности – эффект искривления световых лучей вблизи Солнца, наблюдавшийся во время полных солнечных затмений, - привели к тому, что многие физики и астрономы стали считать, что Эйнштейн доказал конечность Вселенной в пространстве (т.е. снова, как в своё время сторонники классической космологии, делая попытку абсолютизировать достигнутый уровень знания).
        Но в 1922-1924 гг. А.А. Фридманом было показано [8], что решения уравнений теории тяготения Эйнштейна являются, вообще говоря, нестационарными, причем эти уравнения позволяют построить модели Вселенной с отличной от нуля плотностью вещества и при равной нуль космологической постоянной , т.е. в последней, в сущности, нет необходимости.
        А.А. Фридман исходил не из каких-либо новых фактов, а, в основном, из внутренней логики развития самой релятивистской космологической теории. Однако его работы нельзя считать чисто умозрительными – в них используются  те же самые фактические данные, которые анализировались Эйнштейном. Всё же А.А. Фридман ничего не знал о «красном смещении» в спектрах галактик (хотя, судя по некоторым свидетельствам, в последние месяцы своей жизни он ознакомился с соответствующими фактами и рассматривал их как подтверждение своей теории).
        В теории А.А. Фридмана кривизна пространства не зависит от направления и постоянна во всех точках, но изменяется во времени; пространство моделей Вселенной деформируется, что вызывает изменение со временем расстояний между различными точками со скоростью, пропорциональной этим расстояниям.
        Вопрос о конечности или бесконечности пространства решается в этой теории по-иному, чем в работе Эйнштейна. А именно, А.А. Фридман показал ошибочность мнения, что общая теория относительности совместима только с представлением о конечности пространства. Теоретически мыслимы три типа моделей:
        1) замкнутые, т.е. конечные (случай постоянной положительной кривизны);
        2) квазиевклидовы (нулевая кривизна);
        3) гиперболические (случай постоянной отрицательной кривизны);
в двух последних случаях пространство бесконечно.
        Однако, как отмечал сам Фридман, для решения вопроса о пространственной конечности или бесконечности Вселенной в рассмотренных им простейших типах моделей знания одного только знака кривизны недостаточно; кроме того, необходимо ввести ещё определенные топологические предположения о связности пространства.
        Какой именно случай имеет место в действительности – зависит от некоторого «критического» значения плотности материи: если плотность больше критического значения, пространство замкнуто, если меньше или равна ему – пространство является открытым.
        Критическое значение плотности определяет и поведение модели: если плотность в данный момент больше критического значения, модель попеременно расширяется и сжимается («осциллирующие» или «пульсирующие» модели); если же плотность равна критическому значению или меньше – модель неограниченно расширяется («монотонно расширяющиеся модели»). Расширение начинается с состояния огромной, формально – даже бесконечной плотности, причем начало расширения имеет взрывной характер.
        Сам А.А. Фридман, по-видимому, не претендовал на то, что его теория является адекватным описанием Вселенной как целого. К своей теории он подходил скорее с точки зрения математики, считая, что только наблюдения позволят решить, какое она может иметь отношение к действительности. Современные ему данные наблюдений он считал недостаточно надежными для этой цели.
        Вплоть до 1930 г. теория А.А. Фридмана не привлекала сколько-нибудь значительного внимания. Прежде всего, работы А.А. Фридмана были просто недостаточно хорошо известны. А тем, кто был с ними знаком, вывод о нестационарности рассмотренных А.А. Фридманом пространственно-временных «миров» – несмотря на согласие с ним Эйнштейна – казался слишком пугающим, слишком необычным, и, во всяком случае, требующим серьезного подтверждения.
        Даже после открытия Э. Хабблом Метагалактики (1924-1926 гг.), когда стало выясняться, что спиральные туманности – это разлетающиеся в разные стороны гигантские звездные системы, К. Лундмарк (1927 г.) и Э. Кертис (1931 г.) считали, что наблюдениям в наибольшей степени отвечает Вселенная Ламберта–Шарлье! Не привлекла сначала внимания и данная в 1927 г. Ж. Лемэтром более конкретная физическая интерпретация теории А.А. Фридмана [9].
        И лишь после открытия Э. Хабблом закона пропорциональности «красного смещения» расстояния галактик (1929 г.), когда А. Эддингтон и де Ситтер обратили внимание на то, что теория «расширяющейся Вселенной» Фридмана дает наиболее простое и естественное объяснение закона Хаббла, - эта теория приобрела значительное признание – возможно, в большей мере среди физиков, чем среди астрономов. То обстоятельство, что А.А. Фридман во время разработки теории «расширяющейся Вселенной» не знал о «разбегании» галактик, дало повод утверждать, что явление разбегания было А.А. Фридманом предсказано. Вряд ли, однако, такое утверждение может быть принято, поскольку речь идет об эффекте, который к 1922-1923 гг. был уже хорошо знаком астрономам.
        Подтверждение некоторых выводов теории А.А. Фридмана привело многих крайних приверженцев его теории к стремлению считать, что вся эта теория в целом со всеми принятыми в ней допущениями и идеализациями уже надежно обоснована. Иными словами, снова – в который раз! – стала выражаться уверенность, что наконец-то получено окончательное, по крайней мере в некоторых основных чертах, решение проблемы пространственно-временной структуры Вселенной – «всей материи», «материального мира как целого».
        Несомненно, теория А.А. Фридмана, как и любая научная теория, должна сопоставляться с фактическими данными именно и только как определенная целостная система положений и выводов. Но, как известно, от подтверждения истинности некоторых следствий ещё очень далеко до утверждения истинности всех оснований теории.
        Попытки ряда физиков и космологов рассматривать пространственные сечения релятивистских космологических моделей как погруженные во внешний пространственный «фон», решительно и энергично отвергались. Теория однородной изотропной Вселенной сама по себе не требует существования такого фона, и эти попытки часто называли «невежеством», непониманием сути общей теории относительности и т.д. Первые, по необходимости недостаточно точные, наблюдения не противоречили принимавшемуся А.А. Фридманом, вслед за Эйнштейном, постулату однородности и изотропии. В связи с этим Метагалактика была отождествлена с «Вселенной Фридмана», её расширение стало рассматриваться как расширение «всей материи», а «нулевой момент времени», когда Вселенная, согласно теории, должна иметь нулевой радиус, некоторые из сторонников теории «расширяющейся Вселенной», отбросив сомнения, считали не только моментом возникновения известных нам физических форм материи, но и абсолютным «началом всего» [10].
        С другой стороны, непривычность метода математической гипотезы, который лишь начинал применяться в естествознании, невозможность наглядно представить себе искривленное риманово пространство, «диковинность» пространственно-временных представлений, к которым приводит теория «расширяющейся Вселенной», некоторые противоречия её с фактическими данными (впоследствии оказавшиеся мнимыми) [11] и не в последнюю очередь креационистские спекуляции вокруг этой теории, побудили многих астрономов и физиков (среди которых были и крупные ученые), а затем и некоторых философов отнестись к этой теории крайне критически.
        Казалось очевидным, что Вселенная не может быть конечной в пространстве или во времени, не может расширяться. В связи с этим были предприняты многочисленные попытки подвергнуть сомнению сначала эмпирические данные, которыми обосновывалась теория «расширяющейся Вселенной», а затем – само содержание этой теории. Наиболее типичными аргументами, выдвинутыми противниками теории Фридмана, были следующие.
        1. Красное смещение в спектрах внешних галактик объясняется не эффектом Допплера, а другими причинами (например, «старением фотонов» при движении через космическое пространство и т.п.); значит, в теории Фридмана, возможно, нет необходимости, и мир остается, может быть, искривленным, но устойчивым. Никаких экспериментальных оснований для отрицания допплеровской природы красного смещения в спектрах галактик не было. Естественной причиной здесь был некоторый научный консерватизм, нежелание признать выводы, вытекающие из открытия нового грандиозного явления природы. Однако, все предпринимаемые до сих пор попытки недопплеровских истолкований оказались совершенно неудачными. В настоящее время факт «разбегания» системы галактик можно считать полностью доказанным.
        2. Теория Фридмана – математическая схема, которая, быть может, и позволяет описать расширение системы галактик, но ничего не говорит о причинах этого явления; или, в другом варианте: если реальную Вселенную и можно частично описать с помощью этой упрощенной теории, то отсюда не следует, что весь реальный мир во всем многообразии и конкретности действительно таков, каким он представляется в свете теории Фридмана. Из этих правильных посылок выводились следующие, например, утверждения: а) теория Фридмана – это чисто математическая схема, не имеющая отношения к объективной реальности; на самом деле всё обстоит так, как было в ньтоновской космогонии (любопытно, что с помощью буквально таких же аргументов в своё время опровергалась теория Коперника!); б) раз теория Фридмана – не только не наглядная, но и крайне упрощенная схема, раз из неё могут быть сделаны такие «сомнительные выводы», как «нулевой радиус» Вселенной в момент времени t = 0, значит она ни в каком отношении не заслуживает доверия; необходимо... вернуться к Ньютону или, на худой конец, создать «гибрид» ньютоновской и релятивистской космологии. Очевидно, однако, что любая научная теория является лишь приближенным отражением объективной реальности, неполно, односторонне описывает некоторые черты материального мира. Значит, необходимо устранить упрощения, развивая теорию, а не отбрасывать её – во имя представлений укоренившихся, привычных и потому «более надежных».
        3. Если Вселенная конечна в пространстве, то что находится за её пределами? В этом «неотразимом», казалось бы, возражении смешивались понятия бесконечности и безграничности, совпадающие лишь для евклидового пространства.
        4. Теория Фридмана не может быть правильной теорией ещё и потому, что она приводит к «абсурдному» выводу, что возраст Вселенной меньше возраста Земли. Но, как уже отмечалось, это противоречие возрастов оказалось мнимым, а, следовательно, отпал и основанный на нём аргумент.
        5. Теория Фридмана используется идеалистами, креационистами, теологами. Но раз она может быть истолкована в подобном духе, значит она является идеалистической по своему содержанию и, следовательно, должна быть отвергнута. Между тем в современной науке почти нет теорий, которые бы не пытались использовать, например, неотомизм и другие идеалистические направления в философии. Но объективное содержание теории и её философские истолкования, разумеется, совсем не одно и то же; задача состоит в разработке диалектико-материалистических истолкований современных естественнонаучных теорий, включая и теорию Фридмана.
        Материалистическая диалектика не навязывает естественным наукам какой-либо мировой схематики, не считает возможным чисто философским путем решать, например, вопросы о знаке кривизны пространства Вселенной, наличии или отсутствии «нулевого момента» в космической шкале времени, законах изменения пространственно-временной структуры Вселенной и т.п. Речь должна идти прежде всего о том, отвечают ли выводы теории А.А. Фридмана чему-либо а объективной реальности, и если да, то чему именно, и насколько адекватно соответствующие аспекты реальности отражаются этой теорией.
        Релятивистская космология, несомненно, явилась крупным шагом вперед по сравнению с ньютоновской космологией. Наблюдения полностью подтверждают вытекающий из теории вывод о неустойчивости Метагалактики.
        Однако эмпирические оценки средней плотности массы в Метагалактике всё ещё крайне неточны. Некоторые из них на порядок или два превышают критическую плотность (2х10^-29 г/см3), другие дают значения, много меньшие, чем критическая плотность, третьи – значения, близкие к критической плотности. Отсюда – отсутствие среди сторонников теории однородной изотропной Вселенной согласия не только насчет того, какую именно модель Вселенной следует предпочесть, но даже какой тип моделей ближе соответствует действительности – монотонно расширяющиеся, с бесконечным пространством, или осциллирующие, пространственно конечные. Считается, однако, что проблема конечности и бесконечности Вселенной (отождествляемой с целостным аспектом материального мира), может получить окончательное решение уже в ближайшие годы, как только будут накоплены достаточно надежные данные о распределении далеких галактик, на основании которых определяется кривизна метагалактического пространства. Такое решение будет альтернативным: Вселение («вся материя», «всё существующее») или конечна, или бесконечна.
        Подобный взгляд встречает возражения в трех отношениях. Во-первых, является недостаточно обоснованной сама «интегральная» постановка космологической проблемы. Объектом любой естественнонаучной теории являются те или иные аспекты, стороны, фрагменты неисчерпаемого материального мира, выделенные субъектом познания с помощью эмпирических и теоретических средств, имеющихся в данный момент в его распоряжении. Космология не может представлять в этом отношении никакого исключения. Отсюда следует, в частности, что «Вселенная Фридмана» – Метагалактика – не рассматривается как всё существующее в абсолютном смысле, т.е. она не является единственной и всеобъемлющей системой. Попытка отождествления Вселенной Фридмана и материального мира навеяна стремлением к абсолютизации начального этапа развития релятивистской космологии.
        Во-вторых, даже для однородных изотропных моделей кривизна однозначно определяет конечность или бесконечность пространства лишь в некоторых специальных случаях (односвязность пространства), в общем же случае вопрос сложнее. Более того, оказывается, что утверждения о конечности или  бесконечности Вселенной носят, в конечном итоге, постулативный характер. Для обоснования как тех, так и других используются, помимо эмпирических данных, допущения, которые эквивалентны доказываемому утверждению [12].
        В-третьих, - и это самое главное – за последние годы выясняется, что однородные изотропные модели представляют собой далеко идущую идеализацию действительности – реальная Вселенная определенно обнаруживает свойства анизотропии и неоднородности. Но тогда остается ещё меньше оснований утверждать, что уточнение данных о кривизне метагалактического пространства позволит сколько-нибудь окончательно решить проблему пространственной конечности или бесконечности «Вселенной Фридмана» – Метагалактики. Все такого рода выводы по необходимости окажутся лишь первым и очень грубым приближением к  действительности.
        Точно так же следует относиться и к вытекающему из теории А.А. Фридмана представлению о сингулярном состоянии Вселенной в начальный момент времени, когда радиус Вселенной согласно теории был равен нулю.
        Проблема сингулярности в теории однородной изотропной Вселенной – одна из самых трудных. Ряд физиков и космологов считает, что наличие сингулярности в космологических решениях уравнений ОТО в общем случае не обязательно [13]. Отсюда следует, что радиус Вселенной мог быть хотя и малой, но отличной от нуля величиной, а начальная плотность – высокой, но конечной. Тот же вывод часто обосновывается и несколько по-иному: раз теория однородной изотропной Вселенной является крайне упрощенной и схематичной, то представление о нулевом радиусе Вселенной Фридмана в начальный момент времени, естественно, нельзя понимать слишком буквально. Оно возникает как следствие принятых в теории идеализаций и упрощений [14].
        Доминирующей сейчас является противоположная точка зрения, согласно которой сингулярность почти неизбежно должна была иметь место [15]. Однако рассматривать состояние сверхвысокой (формально-бесконечной) плотности как абсолютное начало всего нет оснований. Это – лишь начало наблюдаемого сейчас расширения Вселенной Фридмана (Метагалактики). Оно, по-видимому фиксирует крайний предел экстраполяции в прошлое известных физических законов и понятий, включая, возможно, и понятие непрерывного метрического пространства-времени. В частности, Г.И. Наан допускает, что к моменту t = 0 могла соответствовать некая «щель» во времени [16].
        В осциллирующих (пульсирующих) моделях Вселенной сингулярности предшествовало сжатие Вселенной до сверхвысокой плотности. В монотонно расширяющихся моделях это состояние должно было возникнуть каким-то иным путем, но всё равно оно представляло собой лишь одну из фаз бесконечного процесса развития материи. К ней с полным правом может быть отнесено следующее высказывание Ф. Энгельса о первичной туманности Канта: «..Если в современном естествознании туманный шар Канта называется первоначальной туманностью, то это, само собой разумеется, надо понимать лишь относительно. Эта туманность является первоначальной, с одной стороны, как начало существующих небесных тел, а с другой, как самая ранняя форма материи, к которой мы имеем возможность восходить в настоящее время. Это отнюдь не исключает, а, напротив, требует предположения, что материя до этой первоначальной туманности прошла через бесконечный ряд других форм» [17].
        В настоящее время ещё нет возможности делать выбор между перечисленными представлениями. Нельзя, конечно, заранее исключать и того, что все они окажутся недостаточно «сумасшедшими», чтобы адекватно отразить неисчерпаемое многообразие природы. Но в любом случае понятие «возраст Вселенной» имеет единственный смысл. Это – не абсолютное «начало всего», а время, прошедшее от эпохи возникновения протовещества, из которого затем возникла вселенная в состоянии, наблюдаемом нами сейчас.

        2. Проблема пространства-времени
        в теории анизотропной неоднородной Вселенной.

        Не успели космологи по-настоящему освоиться с сюрпризами теории однородной изотропной Вселенной, как начало выясняться, что это – лишь начало появления новых удивительных неожиданностей.
        Исследованиями, выполненными в космологии за последние десятилетия, была показана правомерность и актуальность рассмотрения не только простейших решений уравнений общей теории относительности, связанных с предположением однородности и изотропии, но и решений не столь тривиальных, реализующих более интересные и, в некоторых случаях, более  «экстравагантные» возможности, допускаемые этими уравнениями. В результате выяснилось, что пространственно-временные свойства Метагалактики («Вселенной Фридмана») и гипотетических «Вселенных» большего масштаба (и большего порядка?), существование которых допускается А.Л. Зельмановым [18] и Г.И. Нааном [19], могут оказаться значительно более сложными и необычными, чем свойства однородных изотропных космологических моделей.
        Среди аргументов, обосновывающих мнение о необходимости перехода к теориям, в большей степени учитывающим бесконечное многообразие физического мира, соображения эмпирического порядка играли роль, быть может, и немаловажную, но, во всяком случае, не решающую.
        Дело в том, что эмпирическая проверка следствий, вытекающих из постулата однородности и изотропии, дала пока немного. Во-первых, она затрудняется ограниченностью наблюдательных данных и, частично, их противоречивостью (это создает, например, возможность их неоднозначного истолкования: одни и те же факты рассматриваются сейчас и как свидетельство в пользу приблизительной однородности Вселенной в больших масштабах и как довод в пользу её «крайней неоднородности»); во-вторых, она осуществима только в пределах «астрономической Вселенной».
        В настоящее время очевидно, что «космологический постулат» не выполняется на уровне галактик и их скоплений; их распределение в пространстве является крайне неоднородным, а неоднородность влечет за собой анизотропию. Не решен до конца вопрос о распределении сверхгалактик. Некоторые данные говорят в пользу предположения, что на расстояниях порядка миллиарда парсек распределение сверхгалактик становится более однородным. Хотя этот результат требует серьезного подтверждения, всегда можно утверждать, что в ещё больших масштабах Вселенная уже однородна.
        Основные побудительные мотивы, которые уже в 30-х голах (задолго до того, как были выяснены неоднородности в пространственном распределении галактик) привели к попыткам отказа от постулата однородности, основываясь на философских и физико-теоретических соображениях, т.е. главным образом на внутренней логике развития самой теории. Вместе с тем был ещё один аргумент, основанный на аналогии. Как вытекает из наблюдений, важнейшей характеристикой всех космических объектов – от планет до галактик – является их вращение вокруг своих осей. Можно предположить, что и Метагалактика обладает осевым вращением, которым пренебрегает теория однородной изотропной Вселенной. Разумеется, здесь возможно возражение, что Метагалактике совсем не обязательно должны быть свойственны характеристики более низких структурных уровней космической иерархии. Однако, пока нет космологической теории, из которой однозначно вытекали бы все основные особенности метагалактик, естественно рассматривать различные теоретические схемы, не ограничиваясь теорией однородной изотропной Вселенной.
        Теория анизотропной неоднородной Вселенной, как отмечает А.Л. Зельманов, делает пока лишь первые шаги. Она разрабатывается в двух направлениях:
        а)  рассмотрение идеализированных моделей анизотропной неоднородной Вселенной;
        б)  общее качественное изучение поведение вещества и метрики пространства в анизотропной неоднородной Вселенной в рамках теории тяготения Эйнштейна.
        Уклонения от изотропии и однородности Вселенной, т.е. зависимость её свойств от направлений в пространстве и координат, описывается в теории шестью факторами анизотропии (анизотропия кривизны пространства, анизотропия скорости деформации пространства, «абсолютное вращение» и др.) и шестью факторами неоднородности. Как показал А.Л. Зельманов, факторы анизотропии быстро убывают с расширением сопутствующего пространства. Даже если бы оказалось, что, например, в современной Метагалактике анизотропия полностью отсутствует, это, согласно теории, не исключало бы наличия сильной анизотропии в прошлом, особенно на ранних стадиях расширения. Но деформация пространства может быть не только анизотропной, но и  неоднородной. Например, скорость расширения может быть различной в разных областях, причем расширение объема в одной области может сопровождаться одновременным сжатием его в смежной области. Отсюда следует, что расширение Метагалактики «из точки» должно рассматриваться как слишком сильная, неоправданная идеализация. Понятие «начального момента» в том смысле, как оно используется в теории однородной изотропной фридмановской Вселенной, оказывается неприменимым. Начало расширения А.Л. Зельманов рассматривает не как сингулярность, а как «регулярный минимум», при котором максимальная плотность не только не является бесконечно большой, но может быть и не слишком высокой.
        В анизотропной неоднородной Вселенной теряется однозначная связь конечности или бесконечности пространства со знаком его кривизны: кривизна определяется лишь локально, она оказывается в принципе различной в разных точках и по разным направлениям. Уже в силу этого вопрос о конечности и бесконечности пространства здесь чрезвычайно усложняется.
        В теории анизотропной неоднородной Вселенной получены и другие интересные результаты. Например, учет вращения физических систем показывает, что для них понятие «пространство в данный момент времени» теряет однозначный смысл даже для конечной области, так как здесь не существует единой, однозначной одновременности; иными словами, пространство оказывается неголономным (нецелостным). Размеры объектов и продолжительность их существования по отношению к данной системе отсчета оказываются зависимыми от её движения. Эти проявления относительности свойств пространства и времени простираются так далеко, что приводят к относительности конечности и бесконечности пространственного объема и длительности существования объекта. Для времени этот результат был ещё в 1939 г. получен Р. Опенгеймером и Х. Снайдером. Относительно трехмерных пространственных сечений какой-либо пространственно-временной области, связанной с различным образом движущимися системами отсчета, его впервые обосновал А.Л. Зельманов. Он показал, что как для пустых, так, по крайней мере в некоторых случаях, и для непустых моделей, «конечность пространства в одной системе отсчета не исключает его бесконечности в другой системе отсчета, и взаимоисключающего противопоставления конечности и бесконечности пространства – нет» [20].
        В настоящее время вопрос о конечности и бесконечности Вселенной в пространстве и времени (и в пространстве-времени), как и вся проблема пространственно-временной структуры различных «Вселенных», обсуждается в рамках общей теории относительности, которая, по мнению А.Л. Зельманова, не является самой общей из физических теорий. Переход к «единой физической теории» может внести существенные изменения в постановку и решение этих вопросов. Есть основание полагать, что или сами понятия метрического пространства, метрического времени и метрического пространства-времени, или представления об их непрерывности (континуальности) окажутся имеющими лишь приближенный характер, обладающими ограниченной областью применимости, в частности неприменимыми ко всей Вселенной. В будущей теории общим случаем может оказаться неметрический пространственно-временной мир, конечность и бесконечность которого «уже нельзя будет рассматривать как метрическую, т.е. как конечность или бесконечность числа кубических метров или парсеков и числа секунд или лет» [21].
        А.Л. Зельманов считает, что теория анизотропной неоднородной Вселенной дает более адекватное описание пространственно-временной структуры Метагалактики и, вместе с тем, описывает также некоторые черты пространственно-временной структуры Вселенной, т.е. бесконечно многообразного материального мира. С другой стороны, некоторые ученые высказывали мнение, что эта теория не найдет применения в космологии, так как Вселенная неоднородна лишь «в малом», в  достаточно же больших объемах она уже однородна. Но это возражение несостоятельно:
        1) по мере изучения Вселенной утверждение о приблизительной однородности распределения вещества приходится переносить на всё большие и большие, сравнительно мало исследованные объемы пространства, тогда как характерной чертой достаточно исследованных областей Вселенной каждый раз оказывается крайняя неоднородность;
        2) главную роль в теории играет анизотропия, которая может существовать и при полной однородности;
        3) анизотропия и неоднородность быстро падают по мере расширения Метагалактики, так что даже полное отсутствие анизотропии и неоднородности в современной Метагалактике отнюдь не означало бы, что их не было и в прошлом.
        В пользу этой теории и соответственно описываемых ею пространственно-временных представлений свидетельствует, пожалуй, и то, что она не содержит каких-либо слишком произвольных (взятых «с потолка») допущений. Напротив, она как раз устраняет упрощенное допущение об однородности и изотропии Вселенной.
        Таким образом, в принципиальном отношении преимущества теории анизотропной неоднородной Вселенной и неизбежность её применения для описания пространственно-временной структуры Метагалактики сомнений не вызывает.
        Количественное сравнение следствий этой теории с наблюдениями наталкивается, однако, на огромные трудности: слишком много независимых параметров в теории и слишком мало фактических данных. Дальнейшее развитие этой теории должно идти путем всё более тесного увязывания её с результатами наблюдений, количество которых быстро увеличивается. Когда наблюдения дадут нам достаточно подробный фактический материал о распределении и движении масс в Метагалактике, можно будет подставить в уравнения тяготения Эйнштейна не произвольные, а реальные начальные и краевые условия, соответствующие её современному состоянию. Только тогда станет возможным конкретизировать теорию пространственно-временной структуры Метагалактики.
        Что касается способности теории анизотропной неоднородной Вселенной описать черты пространственно-временной структуры материального мира в масштабах, значительно превосходящих масштабы Метагалактики, то нужно иметь в виду следующее. «Вселенная как целое», которую А.Л. Зельманов отождествляет с материальным миром, - это система, реализующая не только значительную часть физических условий, явлений, взаимодействий, объектов, масштабов, допускаемых известными сейчас фундаментальными физическими теориями при отказе от космологического постулата, но и гораздо большее их многообразие, допустимое в рамках «единой физической теории», которая будет охватывать тяготение, релятивистские и квантовые эффекты.
        Если существование «Вселенной Зельманова» будет доказано, её – по тем же философским соображениям, которые были высказаны относительно «Вселенной Фридмана», - необходимо будет рассматривать не как всё существующее в каком-то «самом всеобщем смысле», а лишь как новую, значительно более широкую область материального мира, которая, однако, отнюдь не охватывает материальный мир «как целое».

        3. Некоторые выводы.

        Итак, проблема пространственно-временной структуры Вселенной не может ставиться как проблема пространства-времени «всеобъемлющей» физической системы, включающей всё пространство-время, т.е. «всей материи» (материального мира, взятого «в целом»). Вселенная в космологии – это целостный аспект «всего существующего» не в каком-то абсолютном смысле, а лишь с точки зрения определенного уровня познания природы. То, что сегодня считается несуществующим, завтра может вступить в сферу человеческой практики, оказаться существующим и будет включено в наше понимание Вселенной. Значит, говоря о Вселенной как объекте космологии, мы не обязательно во всех случаях имеем в виду один и тот же физический объект. Напротив, «моделям Вселенной», построенным на основе различных космологических теорий, могут, в некоторых случаях, соответствовать и разные «оригиналы» – не только наша Метагалактика, но и системы большего масштаба (или даже большего порядка), существование которых предполагается во многих космологических теориях.
        Соответственно речь должна идти не о каком-то единственном и универсальном пространственно-временном каркасе материального мира, включающем всё пространство-время, а о пространственно-временных каркасах различных физических систем – «Вселенной Фридмана» (Метагалактики), «Вселенной Зельманова», «Вселенной Наана» и др. (т.е. о множестве реализующихся в материальном мире пространственно-временных структур, из которых ни одна не является всеобъемлющей).
        В такой постановке проблема пространственно-временной структуры Вселенной (или, точнее, различных «Вселенных»), включая вопрос об их конечности и бесконечности, является в основном, физической задачей. Её состояние зависит от наличия (или, наоборот, отсутствия) математического формализма, с помощью которого можно описывать свойства абстрактных пространственно-временных структур, физической теории пространства и времени (точнее, пространства-времени), эмпирических данных, позволяющих построить конкретную теорию пространственно-временной структуры той или иной Вселенной и осуществить затем её наблюдательную проверку, решив, таким образом, вопрос об отношении этой теории к реальности. Вместе с тем огромную роль в постановке и решении проблемы пространства-времени в масштабах мегамира играет философия. Эта роль состоит не в выдвижении разного рода «требований», «претензий», «предписаний» и «запретов», которым Вселенная якобы обязана подчиняться, а в анализе принципов и методов построения теорий, описывающих структуру пространственно-временных каркасов различных физических Вселенных, основных понятий этих теорий, в решении вопроса об их отношении к объективной реальности.
        Современное состояние проблемы пространственно-временной структуры Вселенной – даже «Вселенной Фридмана», не говоря уже о Вселенных большего масштаба (или большего порядка) – едва ли можно признать удовлетворительным. Хотя на теоретическом уровне здесь уже получено много интересных выводов, относительно реальных пространственно-временных свойств Метагалактики – и метрических, и тем более топологических – мы не знаем почти ничего определенного: не хватает фактических данных. Это мешает построить достаточно адекватную модель пространственно-временного каркаса Метагалактики. Ещё труднее сказать что-либо о пространственно-временной структуре гипотетических Вселенных большего масштаба – эмпирический материал здесь отсутствует начисто.
        В настоящее время трудно ответить на вопрос и о таком свойстве пространства и времени в мегамире, как его конечность и бесконечность. Выясняется, однако, необходимость существенного уточнения постановки проблемы бесконечности Вселенной.
        Корректная постановка этой проблемы требует уточнить, о какой именно «физической» Вселенной и в рамках какой теории идет речь, указать также конкретный тип бесконечности (метрическая, теоретико-множественная и т.д.) и, наконец, если обсуждается проблема метрической бесконечности Вселенной, должна быть указана ещё система отсчета, так как результат зависит и от неё.
        В настоящее время проблема бесконечности Вселенной решается, в первую очередь, относительно «Вселенной Фридмана» – Метагалактики, причем рассматриваются в основном метрические свойства её пространственно-временного «каркаса». В будущем станет возможным рассматривать топологические и ещё более сложные свойства Метагалактики, а затем – метрические и другие пространственно-временные свойства физических Вселенных большего масштаба (и большего порядка) – если их существование будет доказано.
        Проблема бесконечности разных физических Вселенных может быть, в принципе, решена по отношению к бесконечности определенного типа. Но поскольку развитие понятия бесконечности в математике будет продолжаться и будут появляться всё новые теории,  связывающие свойства математических структур с пространственно-временными свойствами Метагалактики, эта проблема едва ли будет когда-нибудь решена исчерпывающим образом даже в отношении «Вселенной Фридмана» (Метагалактики) и тем более – в отношении любой из Вселенных большего масштаба (или большего порядка).
        Поскольку космология, с нашей точки зрения, во всех случаях имеет дело с конкретными физическими системами (или, точнее, физическими объектами, так как  не очень ясно, в какой мере в космологии применимо само понятие системы), а не с «материальным миром как целым», то нет оснований считать вывод о пространственной или временной конечности любой из таких систем «идеалистическим» и «требовать», чтобы они были непременно бесконечными. С другой стороны, едва ли возможно столь же категорически требовать, чтобы они были обязательно конечными, на чем настаивают В.И. Свидерский и А.С Кармин [22]. Это тем более очевидно, что конечность и бесконечность, которыми  оперирует космология, зависят от системы отсчета и ни одна из таких систем не может рассматриваться как преимущественная.
        Современная космология всё дальше и дальше уходит, таким образом, не только от простой и наглядной «Вселенной Ньютона», но и от непривычной и не наглядной, но освященной последними десятилетиями, даже догматизированной «Вселенной Фридмана». Куда? – Этого пока никто не знает. К анизотропной неоднородной Вселенной? К «симметричной Вселенной»? Фактов для ответа пока слишком мало и хочешь – не хочешь, а приходится ждать, пока их станет больше.
        Как показывает опыт, природа бесконечно многообразнее и необычнее любых теорий, которые теоретики способны придумать в своих кабинетах. Она постоянно поражает нас явлениями, которых «не может быть» (потому, что их «не может быть никогда!»), и отсутствием тех явлений, существование которых, казалось бы, с непреложностью вытекает из теории. Физики-теоретики поначалу не очень-то довольные подобными «сюрпризами», сейчас уже освоились с неожиданными ответами, которые дает природа на наши вопросы (а часто вовсе не дожидаясь этих самых вопросов). Устами гениального Бора был сформулирован принцип, утверждающий, что в экстремальных областях исследования только «безумные» идеи и представления могут оказаться правильными. Этот принцип, бросающий дерзкий вызов «благопристойным» установкам классической физики, пробивает себе дорогу и в современной космологии – в том числе в развитии наших представлений о пространстве-времени мегамира.
        От «полуклассического» этапа развития, связанного с созданием однородной изотропной Вселенной, космология переходит к неклассическому этапу. Есть все основания ожидать, что этот новый этап её развития ещё не раз поразит нас своими «сюрпризами», углубляя наши представления о пространстве, времени, бесконечности Вселенной.

Литература.

1. Зельманов А.Л. Космология. В кн.: Развитие астрономии в СССР. М., 1967, с.321.
2. Бесконечность и Вселенная. М., 1969, с.116-126.
3. Кузнецов И.В. О математической гипотезе / Вопросы философии, 1962, № 10.
4. Bondy H. Cosmology, Cambridge, 1952; Зельманов А.Л. Космология. В кн.: Развитие астрономии в СССР. М., 1967; Наан Г.И. О современном состоянии космологической науки / Вопросы космогонии, т.VI, М., 1958.
5. Эйнштейн А. Собрание научных трудов, т.1, М., 1965, с.599.
6.  Sitter de W. On Einstein’s theory of gravitation, and it’s astronomical consequences. III – “Monthly Notices of Royal Astronomical Society”, 1917, v.78, pp.3-28.
7. Различие между конечностью и ограниченностью пространства подробно рассматривается в книге «Бесконечность и Вселенная» (М., 1969).
8. Фридман А.А. Избранные труды. М., 1966 («О кривизне пространства», «О возможности мира с постоянной отрицательной кривизной», «Мир как пространство и время»).
9. Lemaitre G. L’hypothese de l’atome primitif. Neuchatel, 1946.
10. Этим не преминули воспользоваться креационисты, решившие, что получено научное доказательство «сотворения мира» (между прочим, выражение «сотворение мира» встречается у А.А. Фридмана, но в полушутливом контексте).
11. Первоначально значение постоянной Хаббла в законе красного смещения было завышено примерно в 7 раз, что вело к занижению во столько же раз «возраста Вселенной». После пересмотра этого вопроса в 1952-1956 гг. противоречие было устранено.
12. Чудинов Э.М. Логические аспекты проблемы бесконечности Вселенной в релятивистской космологии. В кн.: Бесконечность и Вселенная. М., 1969.
13. Лифшиц Е.М., Судаков В.В., Халатников И.М. Об особенностях космологических решений уравнений гравитации III / ЖЭТФ, 1961, т.40, вып.6; Лифшиц Е.М., Халатников И.М. Проблемы релятивистской космологии / УФН, 1963, т.80, вып.3, и ряд последующих работ.
14. Амбарцумян В.А. Проблемы эволюции Вселенной. Ереван, 1968.
15. См., напр.: Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Релятивистская астрофизика. М., 1967.
16. Диалектика и современное естествознание. М., 1970, с.228.
17. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения, т.20, с.57-58.
18. Зельманов А.Л. К постановке космологической проблемы. В кн.: Труды Второго съезда ВАГО. М., 1960.
19. Наан Г.И. Симметричная Вселенная / Публикации Тартуской астрономической обсерватории, 1964, XXXIV, № 6.
20. Философские проблемы современного естествознания. М., 1959, с.437.
21. Зельманов А.Л. Многообразие материального мира и проблема бесконечности Вселенной. В кн.: Бесконечность и Вселенная. М., 1969, с.323.
22. Свидерский В.И., Кармин А.С. Конечное и бесконечное. М., 1966.

Справка:

Казютинский Вадим Васильевич (1932 г.р.), доктор философских наук (1999, тема: "Традиции и революция в современной астрономии"), профессор, с 1995 года ведущий научный сотрудник Института философии РАН (Москва). Выпускник Киевского государственного университета. Председатель Учёного Совета НКЦ SETI, руководитель семинара по космической философии при НКЦ SETI.