Все основные физические теории, созданные в начале нашего века, содержат непонятные с точки зрения «здравого смысла» элементы. В релятивистской  механике это относительность понятий пространства и времени, «парадокс близнецов» и т.д.; в квантовой механике – корпускулярно-волновой дуализм; в квантовой кинетической теории – отрицательные вероятности в кинетических уравнениях. Но в конце концов все эти теории стали общепризнанными, поскольку удовлетворяют двум главным критериям: во-первых, они правильно описывают и предсказывают экспериментальные факты и, во-вторых, удовлетворяют «принципу соответствия», то есть в предельных случаях переходят в классические теории, справедливость которых в пределах их применимости надежно проверена. Так релятивистская механика в предельном случае малых скоростей превращается в классическую механику Ньютона.
        Некоторые странности свойственны и созданной Эйнштейном релятивистской теории гравитации (общей теории относительности – ОТО). Правда считается, что и она удовлетворяет принципу соответствия, то есть что Ньютонова теория гравитации представляет собой ее приближенный вариант для предельного нерелятивистского случая, когда можно полностью пренебречь влиянием гравитационного поля на вещество.
        Однако недавно группа исследователей, возглавляемая академиком А.А. Логуновым, пришла к выводу, что ньютоновское приближение ОТО в одном существенном моменте не совпадает с теорией гравитации Ньютона (Денисов В.И., Логунов А.А., Имеет ли общая теория относительности классический ньютоновский предел? «Теоретическая и математическая физика», 1980, т.45, с.291).
        Дело в том, что физические характеристики  вещества и гравитационного поля в ОТО имеют разные размерности: характеристикой вещества является тензор энергии-импульса, то есть тензор второго ранга, а характеристикой гравитационного поля – тензор кривизны, то есть тензор четвертого ранга. Отсюда непосредственно следует, что в ОТО в принципе не существует законов сохранения, связывающих вместе вещество и гравитационное поле.
        Поскольку в ОТО нет законов сохранения энергии-импульса и гравитационного поля, то нет в ней и интегралов движения, характеризующих энергию, импульс, момент импульса системы, состоящей из вещества и гравитационного поля. А значит, в этом  пункте ОТО не имеет ньютоновского предела. Обычно в теории Эйнштейна физики-теоретики используют для энергетических расчетов псевдотензоры энергии-импульса. Однако такие псевдотензоры, как замечают авторы одной из работ («Новая теория пространства-времени и гравитации». Препринт Института ядерных исследований АН СССР, М., 1981, П-0139), «имеют такое же отношение к гравитационному полю... в теории Эйнштейна, как прошлогодний снег к загадке Тунгусского метеорита». Объявлять получаемые таким путем не зависящие от времени интегральные величины интегралами движения, как делается обычно, некорректно, так как эти величины выбором трехмерной системы координат могут быть сделаны равными любой наперед заданной величине и, следовательно, характеризуют не энергию-импульс вещества и гравитационного поля вместе взятых, а лишь тот или иной выбор системы координат.

Примечание.

Гинзбург В.Л. О лженауке и необходимости борьбы с ней // Наука и жизнь, 2000, № 11, стр. 74-78.
Логунов А.А. Теория классического гравитационного поля, Препринт ИФВЭ 2004-41. Протвино, Гос. научный центр РФ Институт физики высоких энергий, 2004, с.10.

Справка:

Скоробогатов Герман Александрович, доктор физико-математических наук, профессор химии С.-Петербургского государственного университета (СпбГУ).
Скоробогатов Г.А. Внеземные цивилизации обнаружены! // Химия и жизнь, 1982, № 12, стр. 118-120.

Логунов Анатолий Алексеевич (1926 г.р.), доктор физико-математических наук (1959), профессор (1961),  академик (1972), в 1963 г. назначен директором Института физики высоких энергий (ИФВЭ) в поселке Протвино под Серпуховым, где строился крупнейший ускоритель протонов, с 1974 г. научный руководитель ИФВЭ. Ректор Московского Государственного Университет им. М.В. Ломоносова (1977-1992).
"Развивая идеи Пуанкаре, Минковского, Эйнштейна и Гильберта, он создал последовательную релятивистскую теорию гравитации, которая, полностью согласуясь со всеми экспериментальными фактами, устранила принципиальные трудности общей теории относительности" (Вестник АН СССР, 1987, 4, с. 152).
Денисов Вадим Иванович, научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына (НИИЯФ МГУ).
Мествиришвили Мириан Алексеевич, научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына (НИИЯФ МГУ).

Денисов В.И., Логунов А.А., Имеет ли общая теория относительности классический ньютоновский предел? // «Теоретическая и математическая физика», 1980, т.45, № 3, стр.291-301.
Денисов В.И., Логунов А.А., Мествиришвили М.А., Полевая теория гравитации и новые представления о пространстве и времени // «Физика атомного ядра и элементарных частиц», 1981, т.12, № 1, стр.5-99.
Денисов В.И., Логунов А.А., Новая теория пространства-времени и гравитация // «Теоретическая и математическая физика», 1982, т.50, № 1, стр.3-76.
Логунов А.А., Новая теория гравитации // Наука и жизнь, 1987, № 2, стр. 38-44; № 3, стр. 60-70.
Логунов А.А., Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы, М.: Наука, 1987, 272 с.
Логунов А.А., Новая теория гравитации // Наука и жизнь, 1988, № 5, стр. 66-72.
Логунов А.А., Мествиришвили М.А., Релятивистская теория гравитации, М.: Наука, 1989, 304 с.