Казалась бы, в электротехнике все уже изведано, все известно, "пахано перепахано". Но если снять шоры "великих мужей" и приглядеться внимательно, то можно увидеть что в электротехнике парадоксы так и прут из всех щелей (и убегают как тараканы из-под рук когда, пытаешься их ухватить).
        Вот один из парадоксов:
        Возьмем обычный сетевой трансформатор, используемый в бытовых телевизорах и приемниках, в котором первичная и вторичные медные обмотки намотаны на замкнутый железный сердечник. На первичную обмотку подадим переменное напряжение 220 вольт 50 Герц. Со вторичной обмотки можем, например, снимать напряжение 12 вольт 50 Герц и ток 10 ампер.
        Но вот вопрос - откуда во вторичной обмотке мог появиться такой ток, если практически все магнитное поле первичной обмотки сосредоточенно в железном сердечнике и на витках вторичной обмотки оно не действует?
        Может ли быть оправданием - наличие магнитного потока где-то в охватываемом витком провода объеме?
        А может быть действующим фактором в трансформаторе является вовсе не магнитное поле?
        В радио-электротехнике для удобства некоторых расчетов была введена вспомогательная функция - векторный потенциал А, связанный с магнитным полем Н соотношением
                                                  Н = rot A
т.е. этим соотношением магнитное поле подменяется вихрем некого векторного потенциала. Но похоже, этот гипотетический векторный потенциал А реально существует, в частности, в нашем примере с трансформатором, на витки провода вторичной обмотки действует не магнитное поле а действует векторный потенциал.
        В настоящее время, для большинства ученого люда, векторный потенциал так и остается только вспомогательной функцией в математических расчетах. И дело здесь не только в вере, но и в том, что векторный потенциал проявляет себя тогда, когда имеет вихревую структуру (магнитное поле) или когда меняется во времени создавая электрическое поле 
                                                   Е = -m*(dA/dt)
где m - магнитная проницаемость. В других случаях векторный потенциал имеющимися методами весьма трудно обнаружим.
        Сейчас известно влияние векторного потенциала на сдвиг фазы волны де Бройля движущихся элементарных частиц в интерферометре, показанном на рисунке, где 1- бипризма; 2- призмы (тонкие кристаллические пластинки); 3- соленоид; 4- диэлектрик; 5- экран; (см. Н.В. Красногорского "Электромагнитные поля в биосфере", том 1, стр.331-346). Этот эффект называют эффектом Ааронова-Бома. Об подобных экспериментах можно также прочесть в статье В.Л. Любшиц, Я.В. Смородинский, "Эффект Ааронова-Бома на тороидальном соленоиде" ЖЭТФ, 1978, т.75, № 1(7), стр. 40-45.
        Но эффект Ааронова-Бома проявляет себя тогда, когда в объеме между интерферирующими пучками элементарных частиц присутствует магнитное поле, т.е. система неодносвязная. Если же векторный потенциал в масштабах прибора безвихревой и постоянен во времени, то пока его обнаружить не удается. Правда, в печати проскользнула информация, что в Объединенном институте ядерных исследований в Дубне было зафиксировано изменение траектории кругового движения маятника в соленоиде под действием векторного потенциала космического происхождения, но насколько оно достоверно, неизвестно.
        Векторный потенциал - это еще не распаханная целина, которая может дать неожиданные всходы. Только представьте, что может означать возможное наличие дипольных и квадрупольных векторно-потенциальных моментов у элементарных частиц.

Справка:

Шпильман Александр Александрович (1955 г.р.), физик, электронщик, программист. Казахстан, г. Караганда.
Шпильман А.А. «Торсионные поля и их использование»
http://torsion2005.narod.ru/gap.html